Dopo aver studiato al Liceo Calasanzio di Roma, si è laureato e ha ottenuto un dottorato in filosofia (con una tesi sulla fenomenologia tedesca) Sposato e con tre figli, è stato portavoce di Francesco Rutelli, curandone l’ufficio stampa come sindaco di Roma negli anni novanta.
Nel gennaio del 2010 ha fondato Nomfup, un noto blog dedicato alla comunicazione politica[5], in particolare britannica e statunitense. Nell’ottobre 2011 Filippo Sensi, tramite Nomfup, è stato l’autore dello scoop che testimoniò le bugie del ministro britannico della Difesa Liam Fox sul suo rapporto con l’amico e collaboratore Adam Werrity, provocando quindi le dimissioni di Fox. È stato vicedirettore di Europa, e collaboratore per Wired e Corriere della Sera.
A gennaio 2014, dopo l’avvento di Matteo Renzi a segretario del Partito Democratico, Filippo Sensi è stato nominato capo ufficio stampa del PD e portavoce di Renzi, nonché direttore responsabile di YouDem. Dopo la nomina di Matteo Renzi come presidente del Consiglio dei Ministri è diventato portavoce e capo ufficio del presidente del Consiglio dei ministri, mantenendo tale ruolo anche in seguito alle dimissioni di Renzi e alla nomina di Paolo Gentiloni.
Alle elezioni politiche del 2018 viene eletto deputato per il Partito Democratico nel collegio plurinominale Toscana.